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              測試技術參考答案(王世勇-前三章).doc

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              第一章 測試技術基礎知識 1.4 常用的測量結果的表達方式有哪3種?對某量進行了8次測量,測得值分別為:82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。試用第3種表達方式表示其測量結果。 解:1)常用的測量結果的表達方式有基于極限誤差的表達方式、基于t分布的表達方式和基于不確定度的表達方式等3種 2)基于不確定度的表達方式可以表示為 均值為 82.44 標準偏差為 0.04 樣本平均值的標準偏差的無偏估計值為 0.014 所以 第二章 信號描述與分析 2.2 一個周期信號的傅立葉級數展開為 (的單位是秒) 求:1)基頻;2)信號的周期;3)信號的均值;4)將傅立葉級數表示成只含有正弦項的形式。 解:基波分量為 所以:1)基頻 2)信號的周期 3)信號的均值 4)已知 ,所以 所以有 2.3 某振蕩器的位移以100Hz的頻率在2至5mm之間變化。將位移信號表示成傅立葉級數,并繪制信號的時域波形和頻譜圖。 解:設該振蕩器的位移表達式為 由題意知,所以有 信號的幅值 信號的均值 信號的初相角 所以有 即該信號為只含有直流分量和基波分量的周期信號。 2.4周期性三角波信號如圖2.37所示,求信號的直流分量、基波有效值、信號有效值及信號的平均功率。 圖2.37 周期三角波信號(習題2-4圖) 解:在一個周期內的表達式為 由圖像可知,該信號的直流分量 =E (2)求該信號傅立葉級數 3)基波有效值 4)信號有效值 5)信號的平均功率 2.5 求指數函數的頻譜?!? 解: (到此完成,題目未要求,可不必畫頻譜) 鑒于有的同學畫出了頻譜圖,在此附答案: -π -π/4 -α π/4 a ω φ(ω) ω ω |x(ω)| A/α 2.6求被截斷的余弦函數 (題圖3-4 )的傅里葉變換?!?題圖3-4 題圖3-4 2.9求的自相關函數?!?解: 對能量有限信號的相關函數 2.10求正弦波和方波的互相關函數?!?解法一: , 解法二:(推薦) 因為 2.12 已知信號的自相關函數為,請確定該信號的均方值和均方根值?!?解: 均方值: 自相關函數: 令,得 2.14已知某信號的自相關函數,試求:1)信號的均值;2)均方值;3)功率譜。 解: 因為: ≤ ≤ -100≤ ≤100 所以: =-100 =100 得: =0; =100; 如何求余弦函數的傅氏變換? , , 2.18 三個余弦信號、、進行采樣,采樣頻率,求三個采樣輸出序列,比較這三個結果,畫出、、的波形及采樣點位置并解釋頻率混疊現象?!?解: 若信號為x(t),其采樣輸出序列為 將三個余弦信號代入上式得三個采樣輸出序列 (也可以寫成這種形式) ∵ ,,, ∴, 不產生混疊; 、,、產生混疊。 0 0 0 0 0 0 第三章 測試系統的基本特性 3.2 已知某測試系統靜態靈敏度為4V/kg。如果輸入范圍為1kg到10kg,確定輸出的范圍。 解: 3.6求周期信號通過傳遞函數為的裝置后所得到的穩態響應?!?解: (1)由,可知 (2)令,則 那么: (3)令,則 那么: (4)所以穩態響應為: 3.10頻率函數為的系統對正弦輸入的穩態響應的均值顯示?!?解: 3.11試求傳遞函數分別為和的兩環節串聯后組成的系統的總靈敏度?!?解: 由,可知 由,可知 所以,兩環節串聯后組成的系統的總靈敏度 3.12已知某力傳感器的固有頻率800Hz,阻尼比,問使用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測試時,其幅值比和相角差各為多少?若該裝置的阻尼比可改為,問和又將如何變化?√ 解: 3.13一階變換器的輸出端與二階的顯示設備相連。變換器的時間常數為1.4ms,靜態靈敏度為2V/℃。顯示設備的靈敏度、阻尼比和固有頻率分別為1V/V,0.9和5000Hz。確定測試系統對輸入(單位:℃)的穩態響應。解: 常用傳感器與敏感元件 4-4有一電阻應變片(如圖4.62),其靈敏度S=2,R=120,設工作時其應變為1000,問R=?設將此應變片接成如圖所示的電路,試求:(1)無應變時電流表示值;(2)有應變時電流表示值;(3)電流表示值相對變化量(注:為微應變)。 圖4.62 題4-4圖 圖4.62 題4-4圖 解:圖示電路的總電阻為 (1)無應變時=0,所以,所以電流 (2)有應變時,所以,所以電流 (3)電流表示值相對變化量為 4-7一電容測微儀,其傳感器的圓形極板半徑r=4mm,工作初始間隙=0.03mm,問: 1)工作時,如果傳感器與工件的間隙變

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